В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка М середина ребра SA , точка К середина ребра SC. найти угол между плоскостями BMK

8 декабря 2012 / Геометрия

в правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка М середина ребра SA , точка К середина ребра SC. найти угол между плоскостями BMK  и   ABC , если  AB=4 , SC=6 . Прошу поподробней- с решением по действиям .

  • задача не трудная, но довольно длинная)

    1)проведем лоскость мкв-это рб треугольник(вм=вк,т.к. у нас правильная пирамида и точки м и в середины ребе по усл), из точки в проведем перпендекуляр к прямой мк, назовем его вн

    2)роведем плоскость авс, проведем перпендекуляр вл.

    3)угол между вл и вн — искомый, найдем его:

    а)вк=5=вм

    б)найдем диагональ ас=4корень из 2, следовательно ал=лс=2корень из двух

    в)найдем вл=2корень из 2

    найдем искомый угол альфа=нл(равно 3)вл(2корень из 2)-это тангес искомого угла и следовательно

    альфа = arctg3/2корень из 2

    я думаю будет так)

Комментарии закрыты.